1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，设，求的最小值.

2 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为正整数，记集合的元素个数为，求数列的前50项和.

3 . 已知数列的前n项和为S_n，，，且

(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求使得T_n＞0的n的最大值．

4 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)记，，数列的前项和为，求.

5 . 设数列的前项和为，已知且数列是以为公差的等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求证：．

6 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：.

9 . 设数列的前项和为，对于所有，且，则_________．