1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3450次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
江苏省南京市2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）题型17 5类数列求和
名校
解题方法
2 . 若数列满足
且
，其中为数列的前n项和．请写出一个满足上述条件的数列通项
______ ．
满足且，其中为数列的前n项和．请写出一个满足上述条件的数列通项
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2023-04-25更新
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998次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
解题方法
3 . 已知为数列的前项和，
，且
是公差为1的等差数列．正项等比数列
满足
，
．
(1)求数列
的通项；
(2)求数列
的前项和
．
为数列的前项和，，且是公差为1的等差数列．正项等比数列满足，．(1)求数列
的通项；(2)求数列
的前项和．
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4 . 设为数列
的前项和，
，对任意的自然数，恒有
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若集合
，
，
，，将集合
中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列
，计数列的前项和为．求
的值．
为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有.(1)求数列
的通项公式；(2)若集合
，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．
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2023-03-26更新
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1209次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列的前n项积为，若
，求数列的通项公式．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
的前n项积为，若，求数列的通项公式．
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2023-02-23更新
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1724次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题
名校
解题方法
6 . 记为正项数列的前n项和，且
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前n项积为，证明：数列
是递增数列．
为正项数列的前n项和，且．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项积为，证明：数列是递增数列．
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2022-10-05更新
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1394次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前项和是，且
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和．
的前项和是，且(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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8 . 已知数列{an}的各项均为正数，数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=(n+1)an，a1=3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=(
an+1)
，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=(
an+1)，求数列{bn}的前n项和Tn.
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2022-03-05更新
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1484次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，，
，
.
(1)求；
(2)令
，证明：
.
的前n项和为，，，.(1)求
；(2)令
，证明：.
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2021-12-30更新
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965次组卷
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5卷引用：江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（11）
10 . 已知数列的前项和为，，
，数列
为等差数列.
（1）求数列的通项公式
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，，，数列为等差数列.（1）求数列
的通项公式（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2021-06-04更新
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620次组卷
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2卷引用：江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题
