1 . 记
为数列
的前n项和，已知
.
(1)求数列{
}的通项公式；
(2)数列{
}满足
且
，
的前n项和为
，证明:
.
为数列的前n项和，已知.(1)求数列{
}的通项公式；(2)数列{
}满足且，的前n项和为，证明:.
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2 . 已知正项数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列和数列
中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列
，求的前50项和．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)将数列
和数列中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前50项和．
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名校
3 . 已知数列{}的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）．
}的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）．| A．是递增数列 | B．是递减数列 |
C． | D．数列 的最大项为 和 |
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2022-05-13更新
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2173次组卷
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11卷引用：福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题23 数列的基本知识与概念-2（已下线）6.1 等差数列（精讲）广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第一节 数列的概念与表示 A素养养成卷山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
名校
4 . 已知正项数列
满足
前
项和满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
满足前项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2022-03-11更新
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983次组卷
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3卷引用：福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题
5 . 定义
为个正数
的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为
，又
，则
（ ）．
为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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719次组卷
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35卷引用：【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试文科数学试卷2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试（理科） 数学试卷【校级联考】福建省闽侯二中五校教学联合体2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高一下学期期中数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试文科数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二上月考一数学试卷2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上周检五数学试卷2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（19-31班）下学期期中考试数学试题宁夏银川市第九中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邯郸市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第二十四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考数学（理）试题江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）2.5+等比数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）江西省南昌市湾里区第一中学等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 等差数列的公差d不为0，其中
，
，
，
成等比数列．数列满足
（1）求数列与的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和．
的公差d不为0，其中，，，成等比数列．数列满足（1）求数列
与的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和．
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2021-06-03更新
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3302次组卷
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8卷引用：福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题（已下线）辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
7 . 设正项数列的前项和满足
（1）求的通项公式；
（2）令
，数列的前项和，求使得
成立的的最小值．
的前项和满足（1）求
的通项公式；（2）令
，数列的前项和，求使得成立的的最小值．
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2021-02-06更新
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409次组卷
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4卷引用：福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题
福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省漯河市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）一轮复习大题专练41—数列（最值问题2）-2022届高三数学一轮复习
8 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2＝2an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn．
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2020-12-27更新
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446次组卷
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13卷引用：福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（文）试题
福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（文）试题广西南宁市第三中学2020届高三数学（理科）考试卷一试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学（理科）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（理）试题广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2022届高三上学期第三次段考（12月）数学试题云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设正项数列的前n项和为，且
，当
时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求的前n项和.
的前n项和为，且，当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求的前n项和.
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2020-12-04更新
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928次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（二）试卷数学（文）试题
福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（二）试卷数学（文）试题湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若数列的前n项和为，首项
且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，令
，求数列的前n项和.
的前n项和为，首项且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，令，求数列的前n项和.
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2020-11-19更新
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968次组卷
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12卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（一）数学（理）试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷（一）数学（理）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】湖北省八校（鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中）2019届高三第二次联合考试数学（理科）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题十 等差数列、等比数列及数列的求和【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广西南宁第三中学2020-2021学年度高二上学期段考理科数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期期中段考数学（理）试题山西省实验中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
