1 . 已知数列
的前
项和
，
，数列
的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
；
(3)证明：
.
的前项和，，数列的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)证明：
.
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2022-04-19更新
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902次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，数列满足
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，数列的前项和为
，求证：
.
的前项和为，数列满足，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，数列的前项和为，求证：.
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2021-09-01更新
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1693次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题
天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题浙江省百校2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 已知数列的前项和为
，且
，数列满足：
，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，为数列的前项和，求
.
的前项和为，且，数列满足：，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，求.
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2020-11-28更新
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1726次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2020届高三居家专题讲座学习反馈检测数学试题（B卷）
4 . 已知等比数列
的公比
，且满足
，
，数列
的前项和
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.
的公比，且满足，，数列的前项和，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-11-22更新
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2590次组卷
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13卷引用：天津市河东区2023届高三二模数学试题
天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性练习数学试题天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）辽宁省锦州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
5 . 已知数列的前项和
，正项数列满足
，数列满足
.
（1）求通项
，
的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）若
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和，正项数列满足，数列满足.（1）求通项
，的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-14更新
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607次组卷
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2卷引用：天津市2021届高三高考模拟数学试题
名校
6 . 已知等差数列的前项和为
，且
，
，数列的前项和为
，且
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前项和
.
的前项和为，且，，数列的前项和为，且.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列的前项和为，数列
是首项为1，公差为2的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，数列是首项为1，公差为2的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求数列的前项和.
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2018-06-02更新
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563次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）
【全国市级联考】2018年天津市河西区高三三模数学（理）【全国市级联考】天津市河西区2017-2018学年第二学期高三年级总复习质量调查（三）数学（文）试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷理科数学（四）试题（已下线）江西省南昌市南昌三中2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测
8 . 已知数列中，
（I）求证：数列
是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设
，若
，使
成立，求实数的取值范围.
中，（I）求证：数列
是等比数列（II）求数列
的通项公式（III）设
，若，使成立，求实数的取值范围.
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2017-12-11更新
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3787次组卷
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11卷引用：2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷
2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）
9 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
的前n项和Sn满足：(1)求数列
的通项公式； (2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
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2016-12-12更新
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12515次组卷
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31卷引用：天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考（3月）数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题2020届山东省青岛市第五十八中高三一模模拟考试数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练10练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用10练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（江西卷）2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2018届高三数学训练题(39)：数列的前n项和 云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省新余市第一中学2019-2020学年高一3月零班网上摸底考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 数列求和（知识串讲）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省湘潭市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第19节 数列求和（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-1山东省威海乳山市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
10 . 已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（1）求数列的通项
；
（2）求数列的通项
；
（3）若
，求数列
的前项和
．
的前项和，数列满足．（1）求数列
的通项；（2）求数列
的通项；（3）若
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
2016-12-02更新
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8043次组卷
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3卷引用：2014届天津市蓟县高三第一次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2014届天津市蓟县高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷12014-2015学年河北省唐山市开滦二中高一下学期期中考试数学试卷2
