等差数列前n项和的其他性质及应用练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

1 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35787次组卷 | 79卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题

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23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较难(0.4) |

等差数列前n项和的其他性质及应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，那么以下1003个方程中，有实数解的方程至少有（）个.

A．499

B．500

C．501

D．502

2024-01-19更新 | 2714次组卷 | 7卷引用：专题06 数列

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23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

3 . 已知等差数列

的首项为

，公差为

，前

项和为

，若

，则下列说法正确的是（）

A．	B．使得成立的最大自然数
C．	D．中最小项为

2023-11-26更新 | 2360次组卷 | 8卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 设等差数列

的前

项和为

，

，公差为

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．当

时，

取得最大值

C．

D．使得

成立的最大自然数

是15

2023-02-22更新 | 2204次组卷 | 14卷引用：河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东江门·一模

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知等差数列

（

）的前n项和为

，公差

，

，则使得

的最大整数n为（）

A．9

B．10

C．17

D．18

2023-03-10更新 | 2139次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

6 . 设

是等差数列，

是其间n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1478次组卷 | 102卷引用：河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 设等差数列的前n项和为，公差为d，且满足，则对描述正确的有（）

A．是唯一最大值	B．是最大值
C．	D．是最小值

2023-08-20更新 | 1530次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用求等差数列前n项和的最值

名校

8 . 设

是公差为d的等差数列，

是其前n项的和，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1420次组卷 | 4卷引用：河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河北邢台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差中项的应用利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 已知等差数列

的前

项和为

，公差为

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 815次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项判断或写出数列中的项等差数列前n项和的其他性质及应用观察法求数列通项

名校

解题方法

前n项和法判断等差数列

10 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则下列说法正确的是（）

A．此数列的第20项是200	B．此数列的第19项是180
C．此数列偶数项的通项公式为	D．此数列的前项和为

2022-02-17更新 | 1208次组卷 | 6卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题

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