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组卷网 > 知识点选题 > 求等差数列前n项和的最值
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
1 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 65317次组卷 | 81卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高二下·黑龙江·期中
多选题 | 容易(0.94) |
判断数列的增减性 由Sn求通项公式 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
2 . 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（       ）
A．是递增数列B．
C．当时，D．当或4时，取得最大值
2022-10-28更新 | 6495次组卷 | 28卷引用：第3课时 课中 等差数列的前n项和
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19-20高一下·福建宁德·期末
多选题 | 较易(0.85) |
利用等差数列的性质计算 等差数列的单调性 等差数列前n项和的基本量计算 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值 等差等比公式法
3 . 公差为d的等差数列，其前n项和为，，，下列说法正确的有（       ）
A．B．C．中最大D．
2024-03-13更新 | 1728次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题
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21-22高三上·山东济宁·期末
多选题 | 较易(0.85) |
判断数列的增减性 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
等差等比公式法
4 . 已知等差数列的前n项和为，且，，，则（       ）
A．数列是递增数列B．
C．当时，最大D．当时，n的最大值为14
2022-01-03更新 | 3899次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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2019·北京·高考真题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和的最值
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
5 . 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=−3，S5=−10，则a5=__________，Sn的最小值为__________．
2019-06-09更新 | 10437次组卷 | 67卷引用：专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
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23-24高三上·河北保定·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
利用等差数列的性质计算 等差数列前n项和的其他性质及应用 求等差数列前n项和的最值
名校
6 . 设是公差为d的等差数列，是其前n项的和，且，，则（       ）
A．B．C．D．
2023-10-15更新 | 1426次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
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22-23高二上·广东深圳·期末
多选题 | 适中(0.65) |
判断数列的增减性 判断等差数列 等差中项的应用 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
7 . 已知公差为d的等差数列，其前n项和为，且，，则下列结论正确的为（       ）
A．为递增数列B．为等差数列
C．当取得最大值时，D．当时，d的取值范围为
2023-02-11更新 | 1287次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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22-23高二上·北京·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
利用定义求等差数列通项公式 由Sn求通项公式 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项 等差等比公式法
8 . 已知数列的前n项和满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．
2023-09-30更新 | 1211次组卷 | 4卷引用：专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）
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2022·山东·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
利用定义求等差数列通项公式 由递推关系证明数列是等差数列 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
等差中项法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
9 . 在数列中，，，则以下结论正确的为（       ）．
A．数列为等差数列
B．
C．当取最大值时，n的值为51
D．当数列的前n项和取得最大值时，n的值为49或51
2022-03-08更新 | 2531次组卷 | 11卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题
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2021·北京房山·一模
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列的单调性 求等差数列前n项和的最值
名校
解题方法
函数单调性法求等差数列前n项和的最值
10 . 已知等差数列的前项和为，且，，则下面结论错误的是（ ）
A．B．C．D．与均为的最小值
2021-08-31更新 | 3882次组卷 | 18卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
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