1 . 在数列中，若对，都有（为常数），则称数列为“等差比数列”，为公差比，设数列的前项和是，则下列说法一定正确的是（       ）

A．等差数列是等差比数列

B．若等比数列是等差比数列，则该数列的公比与公差比相同

C．若数列是等差比数列，则数列是等比数列

D．若数列是等比数列，则数列等差比数列

2 . 设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，

(1)证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
(2)设，定义，且记，求数列的前n项和．

6 . 1883年，德国数学家康托提出了三分康托集，亦称康托尔集.下图是其构造过程的图示，其详细构造过程可用文字描述为：第一步，把闭区间平均分成三段，去掉中间的一段，剩下两个闭区间和；第二步，将剩下的两个闭区间分别平均分为三段，各自去掉中间的一段，剩下四段闭区间：，，，；如此不断的构造下去，最后剩下的各个区间段就构成了三分康托集.若经历步构造后，不属于剩下的闭区间，则的最小值是（       ）．

A．7

B．8

C．9

D．10

7 . 写出一个同时具有下列性质（1）（2）（3）的数列 的通项公式： __________．
（1）数列是无穷等比数列；（2）数列不单调；（3）数列单调递减．

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

9 . 朱载堉是明太祖朱元璋的九世孙，虽然贵为藩王世子，却自幼俭朴敦本，聪颖好学，遂成为明代著名的律学家，历学家、音乐家.朱载堉对文艺的最大贡献是他创建下十二平均律，亦称“十二等程律”.十二平均律是将八度的音程按频率比例分成十二等份，也就是说，半单比例应该是，如果12音阶中第一个音的频率是，那么第二个音的频率就是，第三个单的频率就是，第四个音的频率是，……，第十二个音的频率是，第十三个音的频率是，就是.在该问题中，从第二个音到第十三个音，这十二个音的频率之和为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列和中，，是公比为的等比数列；记若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围______.