解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边
为直径的圆的面积为
，若的面积不小于
，则的形状为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，以边为直径的圆的面积为，若的面积不小于，则的形状为（ ）| A．等腰非等边三角形 | B．直角三角形 | C．等腰直角三角形 | D．等边三角形 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知等差数列
的公差不为零，
成等比数列，且
，则数列的通项公式
______ .
的公差不为零，成等比数列，且，则数列的通项公式
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名校
解题方法
3 . 已知公差为负数的等差数列的前
项和为
，若
是等比数列，则当取最大值时，
（ ）
的前项和为，若是等比数列，则当取最大值时，（ ）| A．2或3 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-13更新
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2288次组卷
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4卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
解题方法
4 . 已知数列为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列，设
表示不超过
的最大整数，如
，记
为数列
的前项和，则
__________ ．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过的最大整数，如，记为数列的前项和，则
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2024·全国·模拟预测
5 . 在公差不为0的等差数列中，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
．
中，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
为坐标原点，若
，
，
成等比数列，则
的焦距为______ ．
的左、右顶点分别为，左焦点为为坐标原点，若，，成等比数列，则的焦距为
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知O为坐标原点，P，Q是双曲线
上的两个动点．
(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且
，
，求双曲线E的渐近线方程；
(2)若
，
，
成等比数列，
，证明直线PQ与定圆相切．
上的两个动点．(1)若点P，Q在双曲线E的右支上且直线PQ的斜率为2，点T在双曲线E的左支上且
，，求双曲线E的渐近线方程；(2)若
，，成等比数列，，证明直线PQ与定圆相切．
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名校
解题方法
8 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，且
，求的前项和．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-04-07更新
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1689次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
9 . 在中，内角
所对的边分别为
，若成等比数列，且
，则
_______ ，
_______ ．
中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则
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2024-04-07更新
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1095次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的公差为
，且
是
与
的等比中项，则数列的前
项和为（ ）
的公差为，且是与的等比中项，则数列的前项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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