解题方法
1 . 混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，比如天气预测、种群数量变化和天体运动等等，其中一维线段上的抛物线映射是混沌动力学中最基础应用最广泛的模型之一，假设在一个混沌系统中，用
来表示系统在第
个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态
满足
，
，其中
.
(1)当
时，若满足对
，有
，求
的通项公式；
(2)证明：当
时，中不存在连续的三项构成等比数列；
(3)若
，，记
，证明：
.
来表示系统在第个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态满足，，其中.(1)当
时，若满足对，有，求的通项公式；(2)证明：当
时，中不存在连续的三项构成等比数列；(3)若
，，记，证明：.
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解题方法
2 . 记
为数列
的前n项和，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设单调递增等差数列
满足
，且
，
，
成等比数列．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）设
，试确定
与
的大小关系，并给出证明．
为数列的前n项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)设单调递增等差数列
满足，且，，成等比数列．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）设
，试确定与的大小关系，并给出证明．
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名校
解题方法
3 . 记为数列{
}的前
项和，已知
(1)证明：{}是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求
的最小值.
为数列{}的前项和，已知(1)证明：{
}是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求的最小值.
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2022-07-31更新
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1330次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期7月新起点考试数学试题
解题方法
4 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，设的面积为S，下列条件不能推出
的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，设的面积为S，下列条件不能推出的是（ ）| A．，，成等比数列 | B．，，成等差数列 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 在公差不等零的等差数列
中，已知
，且，
，
依次成等比数列．数列
满足
且
．
(1)求，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，试比较与
的大小．
中，已知，且，，依次成等比数列．数列满足且．(1)求
，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，试比较与的大小．
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6 . 等差数列的公差d不为0，满足
成等比数列，数列满足
.
(1)求数列与的通项公式：
(2)若
，求数列
的前n项和.
的公差d不为0，满足成等比数列，数列满足.(1)求数列
与的通项公式：(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-01-12更新
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1077次组卷
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4卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差
不为零的等差数列中，
，又
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
不为零的等差数列中，，又成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-02-19更新
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3734次组卷
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37卷引用：湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题
湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题（已下线）2012届山东省潍坊市四县一校高三教学质量监测理科数学（已下线）2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学河北省石家庄市2018届高三下学期一模考试数学（文）（A卷）试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）陕西省汉中市四校联考2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第45讲 章末检测七（已下线）2010—2011学年新疆农七师高级中学高一第二学期分班考试数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题云南省红河州弥勒市一中2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02章数列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）专题2.2+等差数列（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）数学（文）试题河南省豫南九校2020-2021学年高二（9月份）第一次联考数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期8月暑期学情调研数学试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山西省寿阳县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测（一）数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市二0三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学、佛山二中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第4章 数列（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省珠海市金砖四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组练（四川）重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 若a，b是方程
的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值为
的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为| A．-4 | B．-3 | C．-2 | D．-1 |
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2019-05-18更新
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1799次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题山西省长治市第二中学2018-2019高一下学期期末考试数学试题（已下线）本册内容检测（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 本章复习提升
名校
9 . △ABC中，角A.B.C的对边分别是a.b.c，且
acosC=（2b -c) cosA.
(1)求角A的大小；
(2)已知等差数列的公差不为零，若a1sinA=1，且a2.a4.a8成等比数列，求
的前n项和Sn.
acosC=（2b -c) cosA.(1)求角A的大小；
(2)已知等差数列
的公差不为零，若a1sinA=1，且a2.a4.a8成等比数列，求的前n项和Sn.
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2018-10-23更新
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686次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考文科数学试题
10 . 在等差数列
中，已知公差
，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记
，求.
中，已知公差，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记，求.
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2016-12-12更新
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5748次组卷
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11卷引用：湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(文)试题
湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(文)试题湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题湖南省永州市祁阳县第四中学2024届高三上学期第三次段考数学试题（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题
