1 . 公差不为零的等差数列中，是和的等比中项，且该数列前项之和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项之和的最小值．

2 . 已知数列为递增的等差数列，为和的等比中项．
(1)求数列通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 记是公差为整数的等差数列的前n项和，，且，，成等比数列．
(1)求和；
(2)若，求数列的前20项和．

4 . 已知等差数列是单调递增数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 设等比数列的前项和为，且(为常数)，则（       ）

A．

B．的公比为2

C．

D．

6 . 已知正项等比数列中，成等差数列.若数列中存在两项，使得为它们的等比中项，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

7 . 已知为等差数列，公差中的部分项恰为等比数列，且公比为，若;
(1)求；
(2)求数列的通项公式及其前项之和.

8 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

9 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设是数列的前n项和，证明：．

10 . 已知成公比为2的等比数列，且．若成等比数列，则所有满足条件的的和为____________．