解题方法
1 . 已知椭圆左、右焦点分别为
和
，点
为椭圆上一点，
，若
成等比数列，则该椭圆的离心率为______ ．
和，点为椭圆上一点，，若成等比数列，则该椭圆的离心率为
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2 . 在公差为
的等差数列
中，已知
，且
，
，
成等比数列．
(1)求，
；
(2)若
，
，求
．
的等差数列中，已知，且，，成等比数列．(1)求
，；(2)若
，，求．
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2023-11-28更新
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1180次组卷
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5卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
3 . 已知数列是首项为2公差不为0的等差数列，且其中、
、
三项成等比数列，则数列的通项公式
________ ．
是首项为2公差不为0的等差数列，且其中、、三项成等比数列，则数列的通项公式
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4 . 实数
和
的等比中项为_____________
和的等比中项为
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5 . 已知数列的通项公式
（，
为正整数）.
(1)若，，
成等差数列，求的值；
(2)是否存在
且
为正整数）与，使得，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对
；若不存在，请说明理由.
的通项公式（，为正整数）.(1)若
，，成等差数列，求的值；(2)是否存在
且为正整数）与，使得，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的有序实数对；若不存在，请说明理由.
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6 . 等比数列的前项和
，则的值为__________ .
的前项和，则的值为
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2023-06-20更新
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631次组卷
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16卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期中在线教学评估数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二（艺术类）下学期6月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第八次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（北京卷）（满分冲刺篇）四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）4．3等比数列（2）
2023·陕西西安·一模
名校
解题方法
7 . 在
中，点D在边
上，且
．
(1)若
平分
，求
的值；
(2)若
成递增的等比数列，
，求的面积．
中，点D在边上，且．(1)若
平分，求的值；(2)若
成递增的等比数列，，求的面积．
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2023-04-21更新
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702次组卷
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4卷引用：数学（上海卷）
名校
8 . 函数
图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（ ）
图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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182次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知角
的终边不在坐标轴上，则下列一定成等比数列的是（ ）
的终边不在坐标轴上，则下列一定成等比数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-23更新
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541次组卷
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5卷引用：上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（2）（人教A）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10
10 . 在等差数列中，
，
，、
、
成等比数列，的前n项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值．
中，，，、、成等比数列，的前n项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最大值．
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