名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前n项和为
，且
．
(1)求证：
(2)在
与
间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且．(1)求证：
(2)在
与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．
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2024-01-10更新
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779次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
2 . 在公差为
的等差数列中，已知
，且
，
，
成等比数列．
(1)求，；
(2)若
，
，求
．
的等差数列中，已知，且，，成等比数列．(1)求
，；(2)若
，，求．
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2023-11-28更新
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1180次组卷
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5卷引用：河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题上海市五爱高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
3 . 已知是公差不为0的等差数列的前n项和，
是，
的等比中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前n项和
.
是公差不为0的等差数列的前n项和，是，的等比中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前n项和.
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解题方法
4 . 在数列中，
，
，
且
.
(1)设
，证明：是等比数列；
(2)设为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数
满足
，且
，
，
成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
中，，，且.(1)设
，证明：是等比数列；(2)设
为数列的前项和，是否存在互不相等的正整数满足，且，，成等比数列?若存在，求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-30更新
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535次组卷
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4卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）
，且p，q，r依次成公比为2的等比数列，则（ ）| A．C的实轴长为4 |
B．C的离心率为 |
C．C的焦点到渐近线的距离为 |
| D．过焦点与C相交所得弦长为4的直线有3条 |
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2023-03-19更新
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197次组卷
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3卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________ .
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2023-03-10更新
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1406次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
名校
7 . 在等比数列中，已知
，
，则
的值为（ ）
中，已知，，则的值为（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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2023-03-01更新
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1369次组卷
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11卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京高二专题03数列（第二部分）北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知等差数列的公差为2，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)记
，若数列的前项和.
的公差为2，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)记
，若数列的前项和.
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2023-02-23更新
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1719次组卷
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6卷引用：河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
9 . 已知
是正项等比数列中的连续三项，则公比
__________ .
是正项等比数列中的连续三项，则公比
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解题方法
10 . 公差不为
的等差数列的前项和为，且满足
，、、
成等比数列．
(1)求的前项和；
(2)记
，求数列的前项和．
的等差数列的前项和为，且满足，、、成等比数列．(1)求
的前项和；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-01-17更新
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763次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
