2 . 已知等差数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间中的项的个数，求数列的通项公式．

3 . 已知等差数列满足，，数列满足，且．

(1)证明：是等比数列，并求数列和的通项公式：
(2)将数列和的公共项从小到大排成的数列记为，求的前项和．

4 . 在数列中，，且对任意的，都有.
(1)证明：是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知数列为等差数列，为公比为3的等比数列，且.
(1)证明：；
(2)若集合，求集合中的元素个数.

6 . 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于或等于4，则称这个数列为“数列”.
(1)已知等差数列的首项为1，其前项和满足对任意的都有，若数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)已知等比数列的首项和公比均为正整数，若数列为“数列”，且，，设，若数列也为“数列”，求实数的取值范围.

7 . 等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则等比数列的公比为______.

8 . 设数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和公式.

9 . 已知数列中，.
(1)求证：是等比数列，求数列的通项公式；
(2)若数列满足，其前项和为，求.

10 . 已知等比数列满足，，则（       ）

A．26

B．78

C．104

D．130