解题方法
1 . 已知数列为等比数列,为等差数列,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)数列的前项和为,集合共有5个元素,求实数的取值范围;
(3)若数列中,,,求证:.
(1)求,的通项公式;
(2)数列的前项和为,集合共有5个元素,求实数的取值范围;
(3)若数列中,,,求证:.
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2 . 已知数列满足,数列的前项和为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 已知数列与数列满足下列条件:①,;②,;③,,记数列的前项积为.
(1)若,,,,求;
(2)是否存在,,,,使得,,,成等比数列?若存在,请写出一组,,,;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
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2024-03-25更新
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543次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知数列满足,,且.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,证明:当时,.
(1)证明为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,且数列的前项和为,证明:当时,.
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2024-03-21更新
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2060次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
5 . 某学校食堂每天中午为师生提供了冰糖雪梨汤和苹果百合汤,其均有止咳润肺的功效.某同学每天中午都会在两种汤中选择一种,已知他第一天选择冰糖雪梨汤的概率为,若前一天选择冰糖雪梨汤,则后一天继续选择冰糖雪梨汤的概率为,而前一天选择苹果百合汤,后一天继续选择苹果百合汤的概率为,如此往复.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
(1)求该同学第二天中午选择冰糖雪梨汤的概率.
(2)记该同学第天中午选择冰糖雪梨汤的概率为,证明:为等比数列.
(3)求从第1天到第10天中,该同学中午选择冰糖雪梨汤的概率大于苹果百合汤概率的天数.
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2024-02-27更新
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1305次组卷
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5卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考(开学考)数学试题广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
6 . 设等比数列的公比为,前项积为,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,且为数列的唯一最大项,则 |
D.若,且,则使得成立的的最大值为20 |
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2024-02-06更新
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863次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
7 . 将数列中的所有项排成如下数阵:
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数,,,…成等差数列,且,,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
…
已知从第2行开始每一行比上一行多两项,第1列数,,,…成等差数列,且,,从第2行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成以2为公比的等比数列,则( )
A. |
B.位于第5行第9列 |
C. |
D.若,则位于第3行第5列或第8行第3列 |
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2024-01-10更新
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659次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷(五)福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第8题 数阵问题(一题多变)(压轴小题)
8 . 设的整数部分为,小数部分为,则下列说法中正确的是( )
A.数列是等比数列 | B.数列是递增数列 |
C. | D. |
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2024-01-09更新
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753次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题(已下线)考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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7日内更新
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62次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项,数列满足,为数列的前项和,且满足:,则数列的通项公式为______ ,若对且,不等式恒成立,则的取值范围为______
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