名校
1 . 已知数列
的前
项和为
且
，
.
(1)求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，是否存在正整数
，对任意
，不等式
恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
的前项和为且 ，.(1)求证
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.
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2017-10-09更新
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2408次组卷
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4卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
2 . 设数列的前n项和为
，已知
（p、q为常数，
），又
，
，
.
（1）求p、q的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在正整数m、n，使
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
；若不存在，说明理由.
的前n项和为，已知（p、q为常数，），又，，.（1）求p、q的值；
（2）求数列
的通项公式；（3）是否存在正整数m、n，使
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由.
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2017-10-04更新
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1058次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)若存在
，使得
成等差数列，试判断：对于任意的
，且
是否成等差数列，并证明你的结论.
的前项和为，且满足：(1)求数列
的通项公式；(2)若存在
，使得 成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.
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名校
4 . 各项均为正数的数列
的前项和为，已知点
在函数
的图象上，且
．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)已知数列
满足
，设其前项和为，若存在正整数
，使不等式
有解，且
恒成立，求的值．
的前项和为，已知点在函数 的图象上，且 ．(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)已知数列
满足，设其前项和为，若存在正整数，使不等式有解，且恒成立，求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，当
时，
对任意的
，
，
成立，若数列满足
，且
，
，则
的值为（ ）
的定义域为，当时，对任意的，，成立，若数列满足，且，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列满足： 
，且
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设是数列的前项和，若
对任意都成立．试求
的取值范围．
满足： ，且.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设
是数列的前项和，若对任意都成立．试求的取值范围．
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2017-06-20更新
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628次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知数列的前项和满足：
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，为数列
的前项和，求证：
.
的前项和满足：.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足，为数列的前项和，求证：.
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2017-06-20更新
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1007次组卷
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4卷引用：四川省双流中学2016-2017学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且
，
，在数列中，
，
，．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和
；
(3)求数列
的前项和．
的前项和为，且，，在数列中，，，．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和；(3)求数列
的前项和．
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9 . 数列{an}的前n项和为Sn,且S3=1,S4=-3, an+3=2an(nN*),则S2017=______
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名校
10 . 已知正项等比数列（
）满足
，若存在两项
， 
使得
，则
的最小值为（ ）
（）满足，若存在两项， 使得，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2017-12-13更新
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4343次组卷
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9卷引用：2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷
2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中理科数学试卷安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题【市级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2016届上海市高考最后冲刺模拟（二）（文）数学试题四川省雅安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
