2 . 如图，雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的周长依次记为，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若数列满足，则（       ）

A．数列是等比数列

B．当时，的所有可能取值的和为6

C．当时，的取值有10种可能

D．当时，

4 . 已知数列的前项和为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 已知数列满足，，设.
(1)求，，；
(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式

6 . 已知数列的前项和为，，当，且时，．
(1)证明：为等比数列；
(2)设，记数列的前项和为，若，求正整数的最小值．

7 . 某企业2023年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2024年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2024年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
(1)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元，求和；
(2)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元，依上述预测，从2024年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

8 . 设的整数部分为，小数部分为，则下列说法中正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．	D．

9 . 已知数列的前项和为，则__________．

10 . 已知等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则数列的公比可能为（       ）

A．1

B．

C．

D．