等比数列的通项公式练习题及答案-高中数学期中-特供-第8页-组卷网

2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1679次组卷 | 25卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列片段和的性质及应用由定义判定等比数列等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列定义法判断等比数列

2 . 关于等差数列和等比数列，下列四个选项中不正确的有（）

A．若数列

的前

项和

，则数列

为等比数列

B．若数列

的前

项和

（

为常数）则数列

为等差数列

C．数列

是等比数列，

为前

项和，则

仍为等比数列.

D．数列

是等差数列，

为前

项和，则

仍为等差数列

2023-05-18更新 | 840次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

3 . 已知等比数列

的前n项和

，那么

______，

______．

2022-08-08更新 | 147次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算判断等差数列写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列定义法判断等比数列

4 . 已知等比数列

中，满足

，则（）

A．数列是等比数列	B．数列是递增数列
C．数列是等差数列	D．数列中，仍成等比数列

2023-09-27更新 | 660次组卷 | 43卷引用：河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

5 . 已知数列

是等比数列，满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-20更新 | 994次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题

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21-22高二下·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

6 . 已知数列

中，

，

.
(1)求证：

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)若不等式

对于

恒成立，求实数

的最小值.

2022-07-15更新 | 1044次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

7 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4771次组卷 | 59卷引用：福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

8 . 数列

的首项为1，且

，

是数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2022-07-04更新 | 1888次组卷 | 14卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题

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21-22高二下·湖南株洲·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和前n项和与通项关系

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知数列

的前

项和为

，

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

C．数列

是等比数列

D．数列

的前

项和为

2022-07-01更新 | 1193次组卷 | 11卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项由递推关系证明等比数列数列-产值增长

名校

解题方法

构造法求数列通项

10 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的50%，为了企业长远发展，每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过

年后，该项目的资金为

万元．
(1)求

和

的值；
(2)求证：数列

为等比数列；
(3)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（

，

）

2022-06-13更新 | 1104次组卷 | 7卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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