名校
解题方法
1 . 已知等比数列
的前n项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-03-04更新
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1924次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
2 . 已知数列满足
，
．
(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，为数列
的前n项和，求证：
．
满足，．(1)求证数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，为数列的前n项和，求证：．
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3 . 已知数列满足a1＝3，a2＝5，且
，n∈N*．
(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列是等比数列；
(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
满足a1＝3，a2＝5，且，n∈N*．(1)设bn＝an＋1－an，求证：数列
是等比数列；(2)若数列{an}满足
（n∈N*），求实数m的取值范围．
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2022-06-27更新
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874次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，等差数列数列的前n项和，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2n项和.
(3)设
，
，
的前n项和，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1978次组卷
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6卷引用：天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
名校
解题方法
5 . 在正项等差数列中，，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式及前n项和；
(2)记
，求数列的前n项和．
中，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式及前n项和；(2)记
，求数列的前n项和．
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2022-01-29更新
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363次组卷
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2卷引用：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（文）试题
6 . 已知数列是首项
，且满足
的正项数列，设
．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
是首项，且满足的正项数列，设．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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7 . 已知数列是首项，且满足的正项数列，设
．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．
是首项，且满足的正项数列，设．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-06-10更新
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399次组卷
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3卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知是等比数列，
.
(1)求的通项公式；
(2)若等差数列满足
，
，求的前n项和.
是等比数列，.(1)求
的通项公式；(2)若等差数列
满足，，求的前n项和.
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2022-06-10更新
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650次组卷
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10卷引用：北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题
9 . 已知数列{an}的首项a1＝1，且an＋1＝
(n∈N*).
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设bn＝
－
，求数列{bn}的前n项和Sn.
(n∈N*).(1)证明：数列
是等比数列；(2)设bn＝
－，求数列{bn}的前n项和Sn.
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2022-01-25更新
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490次组卷
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2卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知数列
满足：
.
(1)求证：存在实数
，使得
；
(2)求数列的通项公式.
满足：.(1)求证：存在实数
，使得；(2)求数列
的通项公式.
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2022-01-23更新
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394次组卷
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2卷引用：山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
