1 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前n项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）

3 . 已知数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意．将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和．

4 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知数列，为其前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则

7 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列和的前项和分别为，，且，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

9 . 已知数列满足，．

(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．

10 . 在如图所示的三角形数阵中，用（）表示第i行第j个数（），已知（），且当时，除第i行中的第1个数和第i个数外，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和.即（）.若，则正整数m的最小值为____________.