1 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

2 . 已知数列的前n项和公式为．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)令，求数列的前n项和；
(3)设，求的最大值．

3 . 已知数列满足，，，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（       ）

A．n为偶数时，	B．
C．	D．的最大值为20

4 . 定义“二元函数”如下：；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为___________.

5 . 已知数列：，，…，（且）满足：①；②（，，…，）.记.
（1）直接写出的所有可能值；
（2）证明：的充要条件是；
（3）若，求的所有可能值的和.

6 . 已知点列，其中．是线段的中点，是线段的中点，…，是线段的中点，…．记．则_____；_____．

7 . 已知正项数列满足：，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设数列的前项和为，且满足，则下列说法不正确的是（       ）

A．可能为等差数列	B．一定为等比数列
C．使得	D．的最小值为

9 . 已知各项均为正数的等差数列与等比数列满足，又、、成等比数列且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）将数列、的所有公共项从小到大排序构成数列，试求数列前2021项之和；
（3）若，数列是严格递增数列，求的取值范围.

10 . 定义在上的函数满足：①当时， ②.
（i） _____；
（ii）若函数的零点从小到大依次记为，则当时，_______.