等比数列的前n项和练习题及答案-芜湖高中数学期末-组卷网

23-24高二上·安徽芜湖·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，

数列

，

的前n项和分别为

．
(1)求

，并证明数列

为等比数列；
(2)当

时，有

恒成立，求正整数m的最小值．

2024-01-29更新 | 380次组卷 | 2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

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22-23高二下·安徽芜湖·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

等差等比公式法错位相减法

2 . 已知等比数列

的前

项和为

，且满足

.
(1)求数列

的通项

；
(2)在

和

之间插入

个数，使这

个数组成一个公差为

的等差数列，求证：

.

2023-07-25更新 | 249次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题

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21-22高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和

3 . 设等比数列

前n项和为

，

，公比

，且

成等差数列，则

（）

A．

B．0

C．7

D．40

2022-02-04更新 | 418次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题

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21-22高二上·安徽芜湖·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和数列新定义

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知数列

满足

，定义使

（

）为整数的k叫做“幸福数”，则区间

内所有“幸福数”的和为_____．

2022-02-04更新 | 631次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间等差等比公式法

5 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为130尺，则在第几天墙才能被打穿（）

A．6

B．7

C．8

D．9