1 . 已知数列的通项公式为，等比数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，的前n项和分别为，，求满足（）的所有数对．

2 . 设是等差数列的前项和，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当，，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和为，若首项，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．	D．

5 . 医学上常用基本传染数来衡量传染病的传染性强弱，其中，）表示天内的累计病例数.据统计某地发现首例型传染性病例，在内累计病例数达到例，取，根据上面的信息可以计算出型传染病的基本传染数.已知型传染病变异株的基本传染数(表示不超过的最大整数），平均感染周期为天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由个初始感染者增加到人大约需要的天数为（       ）（参考数据:）

A．63

B．70

C．77

D．84

6 . 已知数列满足，且，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7 . 中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题：“今有马行转迟，次日减半疾，七日行七百里”，意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢，每天行走的里程是前一天的一半，七天一共行走了700里路，则该马第六天走的里程数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 记数列的前n项和为，满足，且.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设数列满足，求的前n项和.

9 . 已知数列的通项公式为，在与之间插入个数，使这个数组成一个等差数列．设该等差数列的公差为，数列的前项和为．
（1）求的通项公式及．
（2）证明：当时，．

10 . 已知.
（1）当，时，求所表示的和；
（2）若，求数列的前项和.