解题方法
1 . 如图所示数阵,第行共有个数,第m行的第1个数为,第2个数为,第个数为.规定:.(1)试判断每一行的最后两个数的大小关系,并证明你的结论;
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
(2)求证:每一行的所有数之和等于下一行的最后一个数;
(3)从第1行起,每一行最后一个数依次构成数列,设数列的前n项和为是否存在正整数k,使得对任意正整数n,恒成立?如存在,请求出k的最大值,如不存在,请说明理由.
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2024-05-14更新
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944次组卷
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2卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
解题方法
2 . 设定义在函数满足下列条件:
①对于,总有,且,;
②对于,若,则.
(1)求;
(2)证明:;
(3)证明:当时,.
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名校
解题方法
3 . 已知函数定义域为,满足,当时,.若函数的图象与函数的图象的交点为,(其中表示不超过的最大整数),则( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2023-05-19更新
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964次组卷
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4卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第九节 函数的图象(B素养提升卷)(已下线)第九节 函数的图象(B素养提升卷)
名校
解题方法
4 . 盒子里装有5个小球,其中2个红球,3个黑球,从盒子中随机取出1个小球,若取出的是红球,则直接丢弃,若取出的是黑球,则放入盒中,则:
(1)取了3次后,取出红球的个数的数学期望为___________ ;
(2)取了次后,所有红球刚好全部取出的概率为___________ .
(1)取了3次后,取出红球的个数的数学期望为
(2)取了次后,所有红球刚好全部取出的概率为
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2023-05-06更新
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1185次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷湖北省2023届高三下学期5月国都省考模拟测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
5 . 已知函数定义域为,满足,当时,.若函数的图象与函数的图象的交点为,(其中表示不超过的最大整数),则( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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1482次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
6 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时,给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足,则称数列为牛顿数列.若,数列为牛顿数列,且,,数列的前n项和为,则满足的最大正整数n的值为
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2023-05-05更新
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992次组卷
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7卷引用:吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点1 定义法、等比中项法内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)FHsx1225yl154
名校
解题方法
7 . 国学小组有编号为1,2,3,…,的位同学,现在有两个选择题,每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为,每个同学的答题过程都是相互独立的,比赛规则如下:①按编号由小到大的顺序依次进行,第1号同学开始第1轮出赛,先答第一题;②若第号同学未答对第一题,则第轮比赛失败,由第号同学继继续比赛;③若第号同学答对第一题,则再答第二题,若该生答对第二题,则比赛在第轮结束;若该生未答对第二题,则第轮比赛失败,由第号同学继续答第二题,且以后比赛的同学不答第一题;④若比赛进行到了第轮,则不管第号同学答题情况,比赛结束.
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束,当时,求随机变量的分布列;
(2)若把比赛规则③改为:若第号同学未答对第二题,则第轮比赛失败,第号同学重新从第一题开始作答.令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列;
②证明:单调递增,且小于3.
(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束,当时,求随机变量的分布列;
(2)若把比赛规则③改为:若第号同学未答对第二题,则第轮比赛失败,第号同学重新从第一题开始作答.令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束.
①求随机变量的分布列;
②证明:单调递增,且小于3.
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2023-04-13更新
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4420次组卷
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9卷引用:吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(三)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)押新高考第19题 概率统计江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
名校
8 . 在数列中,已知,则数列的前项和为__________ .
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9 . 等比数列的首项为,公比为,前项和为,则当时,的最大值与最小值的比值为_____ .
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名校
10 . 设为数列的前项和,,且,则_ .
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2017-12-07更新
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745次组卷
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5卷引用:吉林省乾安县第七中学2018届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题