1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

2 . 设等比数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 等比数列的前项和为，则_______.

4 . 已知数列{a_n}满足log₂a_n+1=1+log₂a_n（n∈N^*），且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=1，则log₂(a₁₀₁+a₁₀₂+…+a₁₁₀)=________.

5 . 是由实数构成的无穷等比数列，，关于数列，给出下列命题：①数列中任意一项均不为0；②数列中必有一项为；③数列中或者任意一项不为；或者无穷多项为；④数列中一定不可能出现；⑤数列中一定不可能出现；其中正确的命题是（       ）

A．①③

B．②④

C．③⑤

D．②⑤

6 . 一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

8 . 已知等比数列共有32项，其公比，且奇数项之和比偶数项之和少60，则数列的所有项之和是（       ）

A．30

B．60

C．90

D．120

9 . 记数列的前n项和为，，下列四个命题中不正确的有（       ）

A．对于，则数列为等比数列

B．若（非零常数q，A，B满足，），则数列为等比数列

C．若数列为等比数列，则仍为等比数列

D．设数列是等比数列，若，则为递增数列

10 . 下列结论不正确的是（       ）

A．若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是同一个常数，则这个数列是等差数列

B．等差数列的前项和公式是常数项为的二次函数．

C．等比数列的前项和为，则、、仍成等比数列

D．如果数列的前项和为，则对，都有