名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和是
，且
，若
，则称项
为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为__________ .
的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，那么数列的所有“和谐项”的和为
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2023-05-08更新
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446次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知在数列中，
，前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列
的前项和
.
中，，前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2022-08-22更新
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509次组卷
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4卷引用：云南省三校（下关一中、昆明十中、 昭通一中）2023届高三上学期高考备考实用性联考（二)·数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列
的前项和为，若
，
（
）.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，若，（）.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-12-26更新
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607次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学（文）试题
5 . 已知数列的前项和为，
，则下列选项中正确的是（ ）
的前项和为，，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B． |
| C．数列是等比数列 |
D．数列 的前项和为 |
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2022-07-01更新
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1177次组卷
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11卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期10月调研数学试题（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（1）1.3.3 等比数列前n项和公式（同步练习提高版）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 已知为等比数列，其前项和为，且
（）．
(1)求
的值及数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
为等比数列，其前项和为，且（）．(1)求
的值及数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-05-02更新
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344次组卷
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2卷引用：云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，满足
，
，则
______ ．
的前n项和为，满足，，则
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2022-04-21更新
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1372次组卷
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6卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
8 . 已知数列的前项和为，且满足
，则
的值为（ ）
的前项和为，且满足，则的值为（ ）| A．7 | B．126 | C．247 | D．254 |
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2021-11-12更新
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1928次组卷
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5卷引用：云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题
云南大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（文）试题云南省大理、丽江、怒江2022届高三第一次复习统一检测数学（理）试题（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，则 成等比数列 |
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2022-03-21更新
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1866次组卷
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11卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.2 等比数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
数列
的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
数列的前项和为，求证：．
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2022-01-12更新
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655次组卷
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2卷引用：云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题
