名校
解题方法
1 . 单调递增的等比数列
的前
项和为
，若
，
，则
_______ .
的前项和为，若，，则
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2 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，
，设数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，，设数列的前项和为，证明：.
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2023-11-02更新
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1161次组卷
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4卷引用：河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前项和为，求证：．
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2023-10-21更新
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3030次组卷
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5卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知数列，满足
，是等比数列，且
的前项和
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设数列
，
的前项和为，证明：
.
，满足，是等比数列，且的前项和.(1)求数列
，的通项公式；(2)设数列
，的前项和为，证明：.
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解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前n项和为，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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6 . 记为数列的前项和，已知
，
（为正整数）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若
，求正整数
的值.
为数列的前项和，已知，（为正整数）.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若，求正整数的值.
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2023-04-13更新
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758次组卷
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7卷引用：河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）重难点02数列求和的五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题4.3 等比数列（5个考点八大题型）（3）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
7 . 已知数列，是数列的前n项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列是以3为首项，2为公差的等差数列，求数列
的前n项和.
，是数列的前n项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
是以3为首项，2为公差的等差数列，求数列的前n项和.
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8 . 已知数列的前n项和满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前n项和．
的前n项和满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前n项和．
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2022-11-10更新
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1613次组卷
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9卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）数学（甲卷理科）（已下线）数学（甲卷文科）江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）4．3等比数列（3）
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)证明：为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且，.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2022-10-01更新
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2054次组卷
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9卷引用：河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题
河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）4.3 等比数列（3）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （1）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4．3等比数列（3）
解题方法
10 . 记为等比数列的前项和.已知
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
.
为等比数列的前项和.已知，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-10-01更新
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555次组卷
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3卷引用：河北省保定市2023届高三上学期9月月考数学试题
