解题方法
1 . 已知数列
是以2为公差的等差数列，且
成等比数列，记数列的前n项和为
．
(1)求；
(2)设数列
对
，有
，求
；
是以2为公差的等差数列，且成等比数列，记数列的前n项和为．(1)求
；(2)设数列
对，有，求；
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2 . 已知正项等差数列的前n项和为
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)令
，求的前n项和
．
的前n项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式：(2)令
，求的前n项和．
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解题方法
3 . 已知数列的首项
，
.
(1)求证：一定存在实数
，使得数列
是等比数列.
(2)是否存在互不相等的正整数
使成等差数列，且使
成等比数列？如果存在，请给以证明：如果不存在，请说明理由.
的首项，.(1)求证：一定存在实数
，使得数列是等比数列.(2)是否存在互不相等的正整数
使成等差数列，且使成等比数列？如果存在，请给以证明：如果不存在，请说明理由.
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2022-11-05更新
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462次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（第2课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三节 等比数列 B素养提升卷
4 . 正项等差数列{an}满足a1＝4，且a2，a4+2，2a7﹣8成等比数列，{an}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
，数列{bn}的前n项和Tn，求使
的最大的n的值．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
，数列{bn}的前n项和Tn，求使的最大的n的值．
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2021-10-22更新
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600次组卷
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6卷引用：江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题
江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知数列满足
，令
，数列的前
项和为.
（1）求；
（2）是否存在正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
；若不存在，说明理由.
满足，令，数列的前项和为.（1）求
；（2）是否存在正整数
，使得成等比数列？若存在，求出所有；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知数列是公差为1的等差数列，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列的前项和．
是公差为1的等差数列，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．
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2021-10-11更新
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760次组卷
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3卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期10月质量评估数学试题
名校
解题方法
7 . 已知公差不为
的等差数列的首项
，且
、
、
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，是数列的前项和，求使
成立的最大的正整数.
的等差数列的首项，且、、成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数.
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2021-11-21更新
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2503次组卷
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15卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（文）试题四川省遂宁市蓬溪绿然国际学校2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题（已下线）2019年4月16日 《每日一题》理数三轮复习-数列（2）（已下线）2019年4月16日 《每日一题》文数三轮复习-数列（2）天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前四项和为10，且
成等比数列
(1)求通项公式
(2)设
，求数列
的前项和
的前四项和为10，且成等比数列(1)求通项公式
(2)设
，求数列的前项和
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2023-07-06更新
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1516次组卷
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25卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二12月月考理科数学试题（已下线）2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学（理）试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011学年梅州市曾宪梓中学高一第二学期期末考试数学（已下线）2012届山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省衢州一中高一下学期期中检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷高中数学必修5综合测试题甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题第1章 数列 单元检测题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
9 . 从①前项和
，②
，③
且
.这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答.在数列中，
，______，其中
.
（1）求的通项公式.
（2）若，，
，成等比数列，其中
，，且
，求的最小值.
项和，②，③且.这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答.在数列中，，______，其中.（1）求
的通项公式.（2）若
，，，成等比数列，其中，，且，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列
中，公差
，
是和
的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
中，公差，是和的等比中项；（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-10-18更新
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1483次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和
