1 . 设
为数列
的前
项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，设
，记
为数列
的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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2024-03-02更新
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674次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)设
，求数列的前n项和．
满足，．(1)证明：
是等比数列．(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-09-08更新
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2294次组卷
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7卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题（已下线）每日一题 第4题 差比相乘 错位相减（高三）
名校
解题方法
3 . 已知数列中，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和．
中，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-10更新
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1207次组卷
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5卷引用：吉林省长春市2022届高三下学期质量监测（四）数学文科试题
4 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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1986次组卷
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9卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷
2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知数列和满足，
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
和满足，，，．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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6 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足
，且
，.
(1)证明数列
是等比数列并求
的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
是首项为1的等差数列，数列满足，且，.(1)证明数列
是等比数列并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和
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2022-03-09更新
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992次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（理）试题
2012·吉林长春·一模
解题方法
7 . 已知数列满足，
.
（1）求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前n项和.
满足，.（1）求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前n项和.
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名校
8 . 在数列中，，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列的前n项和为，且
对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
中，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
的前n项和为，且对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-11-22更新
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520次组卷
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3卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
9 . 已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn-2an=n-4.
（1）证明：{Sn-n+2}为等比数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn.
（1）证明：{Sn-n+2}为等比数列；
（2）求数列{Sn}的前n项和Tn.
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2020-11-16更新
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264次组卷
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13卷引用：【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题
【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（理）试卷2019届高考数学（理）全程训练：月月考二 三角函数、平面向量、数列、不等式2018年陕西省高三教学质量检测试题 理科数学（二）试题（已下线）5-3 等比数列及其前n项和（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题2020年浙江省名校高考仿真训练卷(四)湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题6.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第27讲 等比数列【讲】【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题甘肃省天水市麦积区第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知数列满足，，，且
.
（1）求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
满足，，，且.（1）求证：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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