名校
1 . 已知数列
中，
，
．
（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；
（2）数列
满足
，数列的前
项和为
，求证
．
中，，．（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）数列
满足，数列的前项和为，求证．
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2016-12-04更新
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1593次组卷
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7卷引用：2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷
解题方法
2 . 已知正项数列
，其中
，且
.
(1)设
，证明：数列
是等比数列，并求其通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
，并判断是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出最小正整数；若不存在，请说明理由.
，其中，且.(1)设
，证明：数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出最小正整数；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 记
为数列的前项和，已知，
．
(1)证明：当
时，数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，已知，．(1)证明：当
时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2023-12-19更新
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1679次组卷
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6卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 已知正项数列的前n项和为，且满足
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，且满足．(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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5 . 已知数列中，
.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
中，.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-07-26更新
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555次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学（文）试题
解题方法
6 . 记为数列的前项和．已知
．
(1)证明：是等比数列；
(2)记
，求前项和的最小值．
为数列的前项和．已知．(1)证明：
是等比数列；(2)记
，求前项和的最小值．
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2023-05-03更新
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123次组卷
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2卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（理）试题
7 . 设数列的前项和为，且
与
的等差中项为
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，证明：
.
的前项和为，且与的等差中项为.(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，证明：.
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8 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记的前项和为，若
，均有
，求实数
的最小值．
满足，且．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
的前项和为，若，均有，求实数的最小值．
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9 . 设为数列的前n项和,已知
,
().
(1)证明:为等比数列;
(2)求数列的通项公式,试判断
是否成等差数列并说明理由.
为数列的前n项和,已知,().(1)证明:
为等比数列;(2)求数列
的通项公式,试判断是否成等差数列并说明理由.
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2022-11-18更新
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646次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
10 . 已知数列{}满足，
．
(1)证明{
}是等比数列，并求{}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
}满足，．(1)证明{
}是等比数列，并求{}的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-07-05更新
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2582次组卷
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7卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）专题27 数列求和-1陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
