1 . 已知数列
各项均为负数，其前
项和
满足
，则（ ）
各项均为负数，其前项和满足，则（ ）A．数列的第 项小于 | B．数列不可能是等比数列 |
| C．数列为递增数列 | D．数列中存在大于 的项 |
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2024-02-23更新
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151次组卷
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2卷引用：广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设数列
满足：
，
，且
，
对
成立.
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和
的通项公式.
满足：，，且，对成立.(1)证明：
是等比数列；(2)求
和的通项公式.
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2024-02-19更新
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259次组卷
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2卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 为数列的前项和.已知
，
.
(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)数列满足
，求数列的前项和
.
为数列的前项和.已知，.(1)证明
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)数列
满足，求数列的前项和.
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2023-12-25更新
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2818次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）2024届新高考数学原创卷6
4 . 已知数列的前n项和为，且，
．
(1)求
；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，．(1)求
；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-12-20更新
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868次组卷
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2卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
23-24高二上·云南·阶段练习
5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，数列的前项和为，求证：．
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6 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)设
，对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)设
，对于任意的，恒成立，求的取值范围．
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7 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若数列
，求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和．
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8 . 已知是数列的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）| A．是等比数列 | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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637次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知数列，满足且点
在函数
的图像上，且
．
(1)证明：
是等比数列．并求
．
(2)令
，设
的前项和，证明
．
，满足且点在函数的图像上，且．(1)证明：
是等比数列．并求．(2)令
，设的前项和，证明．
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10 . 已知数列满足
，设
，记的前项和为，
的前项和为，则（ ）
满足，设，记的前项和为，的前项和为，则（ ）| A．为等比数列 | B．为等比数列 |
C． | D． |
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