1 . 1.已知数列中，,，设.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及前n项和.

2 . 某企业年初在一个项目上投资2000万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的50%，为了企业长远发展，每年年底需要从利润中取出500万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．
(1)求和的值；
(2)求证：数列为等比数列；
(3)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（，）

3 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，则第年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系如下：；
(1)证明是等比数列并求通项公式；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）

4 . 已知数列满足，，且 .
(1)设，求证是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

5 . 已知为数列的前n项和，且，．
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足，，．证明，都是等比数列．

7 . 若数列满足：，，对于任意的，都有.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式.

8 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n且满足．
(1)求证：数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝n•a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9 . 在数列中，已知．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记，且数列的前项和为．若为数列中的最小项，求的取值范围．

10 . 设数列满足，，．令，证明：数列是等比数列，并求．