1 . 数列中，，且，则数列的通项公式为 ______．

2 . 设数列的前n项和为，已知首项，且满足，则______．

3 . 已知正三角形，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为）决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动；若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时，棋子移动到处的概率分别为，，.例如：掷骰子一次时，棋子移动到处的概率分别为，.当掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率值为___________ .

4 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

5 . 已知数列满足，且是公比为2的等比数列，则_____，_____．

6 . 若数列的前项和为，则数列的通项公式为__________.

7 . 数列满足，且，则_____

8 . 已知数列满足，，则下列结论正确的有_____________．
①为等比数列；                                               ②的通项公式为；
③为递减数列；                                                     ④的前n项和．

9 . 已知数列的前n项和为且 ，则数列的前项和为_____.

10 . 已知数列满足，，则数列的通项公式是_______.