1 . 已知数列
的前
项和为
，
.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)记
，求数列
的前n项和
.
的前项和为，.(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；②数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-25更新
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1423次组卷
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4卷引用：4.3 等比数列（1）
（已下线）4.3 等比数列（1）江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
2 . 已知数列{an}的前n项和为Sn且满足
．
(1)求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
．(1)求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)设bn＝n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
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名校
解题方法
3 . 在数列中，
，且
.
(1)证明；数列
是等比数列.
(2)若
，求数列
的前n项和.
中，，且.(1)证明；数列
是等比数列.(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-01-26更新
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763次组卷
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4卷引用：4.3等比数列A卷
解题方法
4 . 
年
月
日
日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为
百亿元，预计从
年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少
百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为
、
、
、
.
(1)请用一个递推关系式表示
与
之间的关系．
(2)证明：数列
为等比数列．
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
年月日日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元，预计从年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为、、、.(1)请用一个递推关系式表示
与之间的关系．(2)证明：数列
为等比数列．(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
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5 . 数列满足
.
(1)若
，求证：为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足.(1)若
，求证：为等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-09-21更新
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2602次组卷
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10卷引用：4.3.1等比数列的概念与性质（3）
（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列{an}中，a1+a5＝16，a6＝17．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2){bn}为正项数列，若{bn}的前n项和为Sn，且S1＝2，bn+1＝Sn+2，
求数列{an
bn}的前n项和Tn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2){bn}为正项数列，若{bn}的前n项和为Sn，且S1＝2，bn+1＝Sn+2，
求数列{an
bn}的前n项和Tn．
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2022-03-21更新
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1819次组卷
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10卷引用：专题4.5 错位相减法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题4.5 错位相减法求和-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题福建省龙岩市六县一中2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学（理）试题山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第17节 等比数列及前n项和第一章 数列（A卷·夯实基础)
名校
7 . 已知数列
的首项，且
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1803次组卷
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4卷引用：4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 为了治理沙尘暴，西部某地区政府经过多年努力，到2019年年底，将当地沙漠绿化了40%．从2020年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%（可参考数据
）?
）?
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2022-02-21更新
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601次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时1 等比数列的概念
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节 课时1 等比数列的概念苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时1 等比数列的概念、等比数列的通项公式人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用同步课时训练-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册同步课时训练（已下线）考点44 数列的综合运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题（已下线）第44讲 数列的综合运用
9 . 已知数列{}，
，
.
(1)证明{
}是等比数列；
(2)求数列{}的前n项和.
}，，.(1)证明{
}是等比数列；(2)求数列{
}的前n项和.
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2021-12-11更新
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943次组卷
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3卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 等比数列的前n项和
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，
.
(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)令
，其中
表示不超过
的最大整数，求数列的前15项和
.
的前项和为，且满足，，.(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)令
，其中表示不超过的最大整数，求数列的前15项和.
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2021-12-05更新
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1497次组卷
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2卷引用：1.3等比数列检测题 B卷（综合提升）
