1 . 若等比数列的前n项和为，且，，求_______.

2 . 设集合，现对M的任一非空子集A，令为A中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均值为______.

3 . 在等比数列中，，前项和为，若数列也是等比数列，则等于_____.

4 . 已知数列中的相邻两项，是关于的方程的两个根，且.
（1）求，，，；
（2）求数列的前项和；
（3）记，，求证：.

5 . 对于一组向量，，，…，，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”.
（1）设，若是向量组，，的“向量”，求实数的取值范围；
（2）若，向量组，，，…，是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由；
（3）已知､､均是向量组，，的“向量”，其中，.设在平面直角坐标系中有一点列，，…满足：为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与关于点对称，求的最小值.

6 . 已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝b₁＝1，a_n＋1－a_n＝＝3，n∈N^*，则数列的前10项和为（       ）

A．×(310－1)	B．×(910－1)
C．×(279－1)	D．×(2710－1)

7 . 如图为一个三角形数表，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比都相等，记第行第列的数为.

     
          
（1）求的值；
（2）求关于，的关系式；
（3）求第行所有项的和.

8 . 已知数列中，，（为正常数），数列满足.
（1）若是等差数列，且，求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，求数列的前项和.

9 . 若公比的等比数列中，第21项的立方等于第23项的平方，记数列的前项和为，数列的前项和为，则使不等式成立的的最小值为______.

10 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为.
(1) 若，求等比数列的公比；
(2) 在(1)的条件下证明:；
(3) 数列前项积记为 ，在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.