名校
解题方法
1 . 已知正项数列
满足
，则数列
的前
项和为__________ .
满足，则数列的前项和为
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名校
解题方法
2 . 数列满足
，其中
为数列的前项和.
(1)判断数列
是否是等比数列，并说明理由；
(2)若
为数列
的前项和，求
与
.
满足，其中为数列的前项和.(1)判断数列
是否是等比数列，并说明理由；(2)若
为数列的前项和，求与.
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3 . 已知对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，
，则下列正确的是（ ）
，定义函数如下：，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
的图象关于直线x＝1对称，那么计算
的结果为______ .（ymin表示函数的最小值）
的图象关于直线x＝1对称，那么计算的结果为
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名校
解题方法
5 . 在
的二项展开式中，若是所有二项式系数的和，则
__ ．
的二项展开式中，若是所有二项式系数的和，则
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6 . 已知数列
和
满足
，
，
，
.
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）求和的通项公式；
（3）令
，求数列
的前项和的通项公式，并求数列
的最大值、最小值，并指出分别是第几项.
和满足，，，.（1）证明：
是等比数列，是等差数列；（2）求
和的通项公式；（3）令
，求数列的前项和的通项公式，并求数列的最大值、最小值，并指出分别是第几项.
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2020-06-04更新
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450次组卷
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4卷引用：上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题
上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
7 . 
是一个边长为1的正三角形，
是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推
是对中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记为的面积，
，则
________
是一个边长为1的正三角形，是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推是对中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记为的面积，，则
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2020-06-04更新
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812次组卷
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7卷引用：上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题
上海市复旦附中2019-2020学年高一下学期5月测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期线上教学评估数学试题上海市杨浦区复旦附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020届高三下学期高考预测卷(一)数学试题（已下线）押第13题 推理与证明-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
8 . 已知数列
是等比数列，其前项和为，则下列结论正确的是（ ）
是等比数列，其前项和为，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2020-02-12更新
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205次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题
9 . 已知数列和
满足：
，
，
且对一切，均有
．
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）设
，记数列
的前项和为，求正整数
，使得对任意，均有
．
和满足：，，且对一切，均有．（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，求正整数，使得对任意，均有．
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2020-02-09更新
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446次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知数列的前项和为，且
，若数列
收敛于常数
，则首项
取值的集合为________
的前项和为，且，若数列收敛于常数，则首项取值的集合为
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2018-12-30更新
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376次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2022届高三上学期12月月考数学试题
