1 . 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16…，设N为项数，求满足条件“且该数列前N项和为2的整数幂”的最小整数N的值为（       ）

A．110

B．220

C．330

D．440

3 . 已知数列满足，设，为数列前n项和，若（为常数），则最小值为__________.

4 . 设等比数列的前n项和为，若，且，则__________.

6 . 已知数列的通项公式为，则______．

7 . 已知，数列的前项和为，且；
（1）求证：数列是等比数列，并求出通项公式；
（2）对于任意的（其中，，，均为正整数），若和的所有的乘积的和记为，试求的值；
（3）设，，若数列的前项和为，是否存在这样的实数，使得对于所有的都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

8 . 设数列对任意都有（其中、、是常数） .
（Ⅰ）当，，时，求；
（Ⅱ）当，，时，若，，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且.若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由.

9 . 若数列的通项公式前项和为，则下列结论中正确的是（       ）

A．不存在

B．

C．或

D．

10 . 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列.
（1）若，是否存在，有？请说明理由；
（2）若（、为常数，且）对任意，有，试求出、满足的充要条件；
（3）若，，试确定所有，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明.