1 . 对于数列
，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为
数列.
(1)若数列1，2，
，8是数列，求实数的取值范围；
(2)设数列
是首项为
、公差为
的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；
(3)设无穷数列是首项为
、公比为
的等比数列，有穷数列
、
是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为
、
，求是数列时所满足的条件，并证明命题“若是数列，则总有
”.
，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为数列.(1)若数列1，2，
，8是数列，求实数的取值范围；(2)设数列
是首项为、公差为的等差数列，若该数列是数列，求的取值范围；(3)设无穷数列
是首项为、公比为的等比数列，有穷数列、是从中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别为、，求是数列时所满足的条件，并证明命题“若是数列，则总有”.
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2 . 甲、乙两人同时分别入职
两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：
公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；
公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．
(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第
年的月基础工资分别为
、
元，记
，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．
两家公司，两家公司的基础工资标准分别为：公司第一年月基础工资数为3700元，以后每年月基础工资比上一年月基础工资增加300元；公司第一年月基础工资数为4000元，以后每年月基础工资都是上一年的月基础工资的1.05倍．(1)分别求甲、乙两人工作满10年的基础工资收入总量（精确到1元）
(2)设甲、乙两人入职第
年的月基础工资分别为、元，记，讨论数列的单调性，指出哪年起到哪年止相同年份甲的月基础工资高于乙的月基础工资，并说明理由．
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2022-06-23更新
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1762次组卷
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12卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷
上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区闵行中学2024届高三上学期12月月考数学试题上海市长宁区2022届高考二模数学试题（已下线）专题19 数列的综合应用-2（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点）-2（已下线）第08讲 等差、等比数列-2（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）数列求和（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 等比数列
前n项和
，
，则
________ ．
前n项和，，则
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4 . 定义：若数列中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列为“
数列”.
（1）若数列
的前项和
，求证：是“数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若
是公差为（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列是“数列”.
中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.（1）若数列
的前项和，求证：是“数列”；（2）若
是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；（3）若
是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.
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2019-11-10更新
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397次组卷
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2卷引用：2019年上海市青浦中学高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知数列的前项和为
，若
（
），则
________ .
的前项和为，若（），则
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2019-11-10更新
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231次组卷
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2卷引用：2019年上海市青浦中学高三下学期3月月考数学试题
