1 . 已知正项等比数列
中，
为的前n项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列
的前n项和
，求
.
中，为的前n项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前n项和，求.
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2 . 已知数列
和
满足
．若为等比数列，且
(1)求
与；(2)设
.记数列
的前
项和为
．（i）求；
（ii）求正整数
，使得对任意
，均有
．
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名校
3 . 已知数列
为等比数列，为数列的前项和.若
成等差数列，则
（ ）
为等比数列，为数列的前项和.若成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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2393次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题（已下线）信息必刷卷02（天津专用）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）
4 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大整数n.
满足，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求满足条件的最大整数n.
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2023-06-03更新
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1642次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）模块三 专题7 数列--拔高能力练（北师大2019版 高二）四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧
名校
解题方法
5 . 已知数满足
，的前项和为.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，的前项和为.(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)若
，求数列的前项和.
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6 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款
元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分
次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为
，设小明每个月所要还款的钱数为
元，则下列说法正确的是（ ）
元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为，设小明每个月所要还款的钱数为元，则下列说法正确的是（ ）| A．小明选择的还款方式为“等额本金还款法” | B．小明选择的还款方式为“等额本息还款法 |
C．小明第一个月还款的现值为 元 | D． |
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2023-04-19更新
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1273次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19 数列应用题的解法 微点2 数列应用题综合训练（已下线）第六章 数列（测试）（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
7 . 已知数列满足：
，
，设
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求证：
．
满足：，，设，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求证：．
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8 . 已知数列满足
，
，则下列结论中正确的是（ ）
满足，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．为等比数列 |
C． | D． |
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2023-03-22更新
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1370次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
9 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列
(2)设数列满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1692次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
10 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于
年提出了以下猜想：
是质数．直到
年才被善于计算的大数学家欧拉算出
不是质数．现设
，
的前
项和为，则使不等式
成立的正整数的最大值为（ ）
年提出了以下猜想： 是质数．直到年才被善于计算的大数学家欧拉算出不是质数．现设，的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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