名校
1 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数
，则
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 | A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2018-07-07更新
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3731次组卷
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9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）6.4 求和方法（精练）
名校
解题方法
2 . 设
是函数
的导数，若
是的导数，若方程方
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设
，数列
的通项公式为
，则
__________ ．
是函数的导数，若是的导数，若方程方有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则
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2018-08-01更新
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830次组卷
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4卷引用：四川省眉山中学2017届高三5月月考数学（理）试题
3 . 已知数列的通项公式为
，设
，则数列
的各项之和为
的通项公式为，设，则数列的各项之和为| A．36 | B．33 | C．30 | D．27 |
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2018-04-13更新
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1355次组卷
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5卷引用：四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题
4 . 在推导等差数列前n项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可以求得
________ ．
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2018-01-25更新
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1099次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学（理）试题
名校
5 . 设
，
， | A．4 | B．5 | C．6 | D．10 |
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2017-05-16更新
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5730次组卷
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12卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题辽宁省六校协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 数列求和-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块综合练01 数列-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省济源市第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 已知函数
（
），正项等比数列满足
，则
（），正项等比数列满足，则| A．99 | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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907次组卷
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5卷引用：2013届四川省乐山市第一中学高三9月月考数学试卷
（已下线）2013届四川省乐山市第一中学高三9月月考数学试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高一（9-17班）下学期期中考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，正项等比数列满足，则
等于______ ．
，，正项等比数列满足，则等于
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2016-12-04更新
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6466次组卷
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17卷引用：【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（文科）试题
【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（文科）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（文）试题2016届湖南省长沙市长郡中学高考模拟一文科数学试卷吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题七 倒序相加法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第四章 数列单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（理）试题
8 . 设
，
是函数
的图象上任意两点，若
为
，
的中点，且的横坐标为
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知数列
的通项公式
（
，），数列的前
项和为
，若不等式
对任意恒成立，求
的取值范围．
，是函数的图象上任意两点，若为，的中点，且的横坐标为．（1）求
；（2）若
，，求；（3）已知数列
的通项公式（，），数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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1325次组卷
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2卷引用：2014-2015学年四川省达州市高一下学期期末考试文科数学试卷
9 . 已知数列
的前项和，满足：
.
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）若数列
的满足
，
为数列
的前项和，求证：
.
的前项和，满足：.（Ⅰ）求数列
的通项；（Ⅱ）若数列
的满足，为数列的前项和，求证：.
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10 . 已知函数.
(1)求
的值；
(2)若数列满足
，求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，是数列的前项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
.(1)求
的值；(2)若数列
满足，求数列的通项公式；(3)若数列
满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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