名校
解题方法
1 . 已知数列的前项和为,满足;数列满足,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)对于给定的正整数,在和之间插入个数,使,成等差数列.
(i)求;
(ii)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.
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2024-04-12更新
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1583次组卷
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4卷引用:四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的前n项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列的前n项和;
(ⅱ)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列的前n项和;
(ⅱ)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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2024-01-18更新
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515次组卷
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3卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若是函数唯一的极小值点,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)若是函数唯一的极小值点,求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-04-27更新
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827次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
4 . 设数列的前项和为,且,数列满足,其中.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
(1)证明为等差数列,求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和为;
(3)求使不等式,对任意正整数都成立的最大实数的值.
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2023-07-21更新
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1014次组卷
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6卷引用:四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 给出以下条件:①,,成等比数列;②,,成等比数列;③是与的等差中项.从中任选一个,补充在下面的横线上,再解答.
已知单调递增的等差数列的前n项和为,且,______.
(1)求的通项公式;
(2)令是以2为首项,2为公比的等比数列,数列的前n项和为.若,,求实数的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知单调递增的等差数列的前n项和为,且,______.
(1)求的通项公式;
(2)令是以2为首项,2为公比的等比数列,数列的前n项和为.若,,求实数的取值范围.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-10-29更新
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1499次组卷
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7卷引用:四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题
四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模拟卷02甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题6-3 数列求和-3(已下线)模块四 专题6 大题分类练(数列)拔高能力练(人教A)
6 . 已知数列满足,,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,求数列的前n项和.
(3)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)设,求证:数列是等差数列.
(2)在(1)的条件下,求数列的前n项和.
(3)在(1)的条件下,若,是否存在实数,使得对任意的,都有,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-02-28更新
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1597次组卷
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4卷引用:四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题
7 . 已知数列中,,.
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和;
(3)若存在,使得成立,求实数k的取值范围.
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前n项和;
(3)若存在,使得成立,求实数k的取值范围.
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解题方法
8 . 已知数列的前n项和,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.
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2022-07-17更新
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426次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知数列的前n项和为,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前n项和为,若,对任意恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前n项和为,若,对任意恒成立,求实数t的取值范围.
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2022-07-06更新
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1686次组卷
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5卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知数列的前项和,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的前项和;
(3)若存在,使得成立,求实数的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,,求数列的前项和;
(3)若存在,使得成立,求实数的最小值.
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