1 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

2 . 已知正项数列的前项和为，且．
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)若数列满足，求证：

3 . 已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前12项和.

4 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．，，，…为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，____________；令，为数列的前n项和，则____________．

5 . 已知是等差数列，其公差不等于，其前项和为是等比数列，且.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)记，求的前项和.

6 . 已知数列为等差数列，是公比不为0的等比数列，，，，．
(1)求，；
(2)设，求数列{c_n}的前n项的和；
(3)设，求数列的前n项的和

7 . 已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列的通项公式，求数列的前项和；
(3)求.

8 . 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为.
(1)设，求证：.
(2)若与中相等的项由小到大构成的数列为，求证为等差数列.

9 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，
(1)求，的通项公式；
(2)记为的前项和，求证：；
(3)若，求数列的前项和．