1 . 已知是等差数列的前项和，若，则数列的前2024项和为________.

2 . 已知数列的前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

4 . 数列满足（），则数列的前10项和为_____________．

5 . 正项数列 满足 ，
(1)求数列 的通项公式；
(2)，时，
①证明：；
②证明： .

6 . 正项数列满足：对一切，有，其中为数列的前项和．
(1)证明：；
(2)求数列的通项公式；
(3)若，数列的前项和为．证明：．

7 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则数列的前项和__________.

8 . 已知数列是递增的等差数列，数列是等比数列，且，、、成等比数列，，，
(1)求数列和的通项公式
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前项和为.
(1)若，求和：；
(2)若，证明：是等差数列.

10 . 已知数列的首项为1，且，是的前项和，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．数列为等比数列

C．数列为等差数列

D．