名校
解题方法
1 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数
，根据上述运算法则得出
，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列
满足：
（
为正整数），
当
时，
（ ）
.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），当时，（ ）| A．170 | B．168 | C．130 | D．172 |
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2024-01-12更新
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911次组卷
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4卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
2 . 已知数列：
，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，以此类推.记数列的前n项和为
，则（ ）
：，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推.记数列的前n项和为，则（ ）A． |
B． |
C．若 则 的最小值为 |
D．若 且存在 ，使得 ，则 的最小值为 |
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3 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，
，
，则
________ ；在数列
中的任意
与
两项之间，都插入
个相同的数
，组成数列
，记数列的前项和为
，则
________ ．
，，则中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且
，
，
，则
________ ；若数列的前项和为，且
，
，则
________ ．
的前项和为，且，，，则的前项和为，且，，则
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2023-05-11更新
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945次组卷
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4卷引用：山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题
山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 已知数列满足
，
．
(1)记
，证明：数列
为等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列的前2n项和
．
满足，．(1)记
，证明：数列为等比数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前2n项和．
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2022-01-18更新
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2875次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题19 奇偶数列-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1（已下线）专题2 奇偶分项 分组并项 讲（经典好题母题）
