1 . 关于函数，下列判断正确的是（        ）．

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则．

3 . 已知点P在圆上，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，Q为线段的中点，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为Γ.
(1)求Γ的方程；
(2)设，，过点作直线与Γ交于不同的两点M，N（异于A，B），直线，的交点为G.
（ⅰ）证明：点G在一条平行于x轴的直线上；
（ⅱ）设直线，交点为H，试问：与的面积之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

4 . 设数列，的前n项和分别为，，，，且，（）.
(1)求的通项公式，并证明：是等差数列；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

6 . 已知有两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个任意排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列说法正确的有（       ）

A．S有3个不同的值

B．若，则与无关

C．若，则与无关

D．若，，则与的夹角为

7 . 在中，，当时，的最小值为4．若，，其中，则的最大值为（       ）

A．2	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：，．

9 . 已知双曲线经过点，离心率为，直线过点且与双曲线交于两点（异于点）.
(1)求证：直线与直线的斜率之积为定值.并求出该定值；
(2)过点分别作直线的垂线，垂足分别为，记的面积分别为，求的最大值.

10 . 若函数在上恰有5个零点，且在上单调递增，则正实数的取值范围为__________.