分组（并项）法求和练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2018·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

前

项和为

（

），数列

是等比数列，

，

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)若

，设数列

的前

项和为

，求

.

2024-03-08更新 | 1649次组卷 | 24卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 记数列

的前

项和为

，已知

，且

，则

（）

A．6

B．5

C．3

D．1

2024-01-31更新 | 547次组卷 | 5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·河南周口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 正项数列

满足

，

．
(1)证明：数列

为等比数列；
(2)求数列

的前n项和

．

2024-01-11更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

4 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1610次组卷 | 41卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学（理）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

5 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3228次组卷 | 21卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题

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22-23高二下·河南驻马店·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 已知数列

满足

是数列

的前

项和，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-14更新 | 714次组卷 | 3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

7 . 数列

，满足：

，且数列

为等比数列，
(1)求

通项公式；
(2)设

，求

．

2023-09-03更新 | 308次组卷 | 2卷引用：河南省菁师联盟2024届高三8月质量检测联考数学试题

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22-23高二下·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算含绝对值的等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项分组（并项）求和法

8 . 已知数列为等差数列，其前n项和为，且，，数列.

(1)求

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

.

2023-08-14更新 | 521次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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2023·河南·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 在等比数列

中，

，且

，

成等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)设

，数列

的前n项和为

，求满足

的k的值．

2023-06-23更新 | 1338次组卷 | 9卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4735次组卷 | 58卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题

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