分组（并项）法求和练习题及答案-周口高中数学期末-组卷网

23-24高三上·河南周口·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

分组（并项）法求和基本不等式求和的最小值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前

项和

，若

，且数列

的前

项和为

.
(1)求

的通项公式，并求

的最小值；
(2)求满足

的最大正整数

的值.

2024-02-04更新 | 353次组卷 | 1卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题

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23-24高二上·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 记数列

的前

项和为

，已知

，且

，则

（）

A．6

B．5

C．3

D．1

2024-01-31更新 | 548次组卷 | 5卷引用：河南省周口市沈丘县第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3254次组卷 | 21卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法

4 . 已知正项数列的前n项和为，且，，．

(1)求

；
(2)在数列

的每相邻两项

之间依次插入

，得到数列

，求

的前100项和.

2023-03-29更新 | 3495次组卷 | 9卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题

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21-22高二下·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比中项的应用求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

5 . 记

为公差不为零的等差数列

的前n项和，已知

，

是

与

的等比中项．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

．

2022-07-05更新 | 451次组卷 | 2卷引用：河南省周口市太康第一高级中学A部2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·河南周口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由定义判定等比数列分组（并项）法求和

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

6 . 已知数列

中，

，

，设

.
（1）求证：

是等比数列；
（2）求数列

的前n项和

.

2020-03-24更新 | 258次组卷 | 1卷引用：河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·河南周口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

7 . 已知数列

满足

，

.
（1）若

，证明：

为等比数列；
（2）求数列

的前

项和

.

2019-01-30更新 | 565次组卷 | 2卷引用：【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学理科试题

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2017·北京西城·一模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列及其通项公式分组（并项）法求和

名校

8 . 已知

是等比数列，

，

，数列

满足

，

，且

是等差数列.
（Ⅰ）求数列

和

的通项公式；
（Ⅱ）求数列

的前

项和.

2017-04-11更新 | 4272次组卷 | 8卷引用：河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题

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