名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-12-15更新
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1027次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
2 . 已知首项为4的数列的前n项和为，且
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)求证：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2023-11-18更新
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1358次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
3 . 已知数列的首项为3，且满足
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列的前项和.
的首项为3，且满足.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-04更新
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1899次组卷
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6卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）理科数学试题
四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（二）理科数学试题福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 等比数列及其前n项和6种常见考法归类（3）
4 . 已知正项数列的前n项和
其中A，B，q为常数．
(1)若
，求证：数列是等比数列；
(2)在（1）的条件下，若
，求数列
的前10项和
．
的前n项和其中A，B，q为常数．(1)若
，求证：数列是等比数列；(2)在（1）的条件下，若
，求数列的前10项和．
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5 . 数列满足
(1)求证：是等比数列；
(2)若
，求
的前项和为
．
满足(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求的前项和为．
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6 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求满足
的所有正整数n.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列；(2)求满足
的所有正整数n.
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2023-10-11更新
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2529次组卷
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7卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题
7 . 已知数列满足
，且
(1)若
，证明：数列是等比数列；
(2)求数列的前项和.
满足，且(1)若
，证明：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-15更新
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687次组卷
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3卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中为正整数．
(1)求
的单调区间；
(2)设的极值点为
，求数列
的前项和；
(3)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)设
的极值点为，求数列的前项和；(3)证明：
．
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9 . 已知数列满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和.
（在①
；②
；③
这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）
满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若__________，求数列
的前项和.（在①
；②；③这三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解）
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2022-12-14更新
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1005次组卷
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5卷引用：四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题
四川省成都市高新区2023届高三一诊模拟理科数学试题（已下线）高考新题型-数列（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员
10 . 已知正项数列满足，
.
(1)计算
,
，猜想的通项公式并加以证明；(2)若
，求数列的前项和.
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