1 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察．据说有一天，他走进一家酒馆，看见一层层垒起的酒坛，不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”，沈括“用刍童（长方台）法求之，常失于数少”，他想堆积的酒坛、棋子等虽然看起来像实体，但中间是有空隙的，应该把他们看成离散的量．经过反复尝试，沈括提出对上底有ab个，下底有cd个，共n层的堆积物（如图），可以用公式求出物体的总数．这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列ab，的和，“隙积术”给出了二阶等差数列的一个求和公式．现已知数列为二阶等差数列，其通项，其前n项和为，数列的前n和为，且满足．
   
(1)求数列的前n项和；
(2)记，求数列的前n项和．

2 . 数列的通项公式为，前项和为，下列结论中正确的是（          ）

A．的最小值为

B．存在正整数，使得

C．存在正整数，使得

D．记，则数列有最小项

3 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

4 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏，规则如下：抛一枚硬币，若正面朝上，往前跳两格，若反面朝上，往前跳一格．记跳到第格可能有种情况，若，的前项和为，则=______，=______．

5 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列，在现代物理、准晶体结构.化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项的和．

7 . 已知为数列的前项和，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为，，当时，，则等于（       ）

A．1008

B．1009

C．1010

D．1011

9 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．

10 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列.则下列关于斐波那契数列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．