1 . 若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；(2)设
，定义
，且记
，求数列
的前n项和
．
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2023-05-01更新
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2217次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
2 . 将方程
的所有正数解从小到大组成数列
，记
，则
（ ）
的所有正数解从小到大组成数列，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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2628次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）第七章 数列专练18—数列与三角函数的综合-2022届高三数学一轮复习
3 . 已知数列的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2019-04-26更新
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4788次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测数学（文）试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2020届华文大教育联盟 高三第二次质量检测数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）专题21 数列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）拓展二 数列求和的方法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
名校
4 . 已知数列中，
，是数列的前项和，且
．
（1）求
，
，并求数列的通项公式
；
（2）设
，数列的前项和为，若
对任意的正整数都成立，求实数
的取值范围．
中，，是数列的前项和，且．（1）求
，，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，若 对任意的正整数都成立，求实数的取值范围．
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2020-01-31更新
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3280次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题
5 . 对于正整数n，
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如
（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目．函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如（1，2，4，5，7，8与9互质），则（ ）A．若n为质数，则 | B．数列 单调递增 |
C．数列 的前5项和等于 | D．数列 为等比数列 |
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2022-04-14更新
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1155次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
6 . 已知数列满足
，其前项和为，则
________ ．
满足，其前项和为，则
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2023-03-14更新
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376次组卷
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2卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
7 . 已知数列中，
，
．
（1）求；
（2）若
，求数列的前5项的和
.
中，，．（1）求
；（2）若
，求数列的前5项的和.
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2018-08-25更新
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2929次组卷
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8卷引用：湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷
湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学试题福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题（已下线）专题10数列（解答题）
名校
8 . 对于数列
，定义
为的“优值”，现已知某数列的“优值”
，记数列的前项和为，则
，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则| A．2022 | B．1011 | C．2020 | D．1010 |
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2018-12-17更新
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2531次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（理）试题湖南省邵东县创新实验学校2019届高三第五次月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（理科）试题湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学试题（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知
，若数列
的前项和
，则
_____
，若数列的前项和，则
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2021-09-14更新
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913次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知数列中，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
，并求满足
的所有正整数.
中，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和，并求满足的所有正整数.
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2018-05-24更新
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1752次组卷
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10卷引用：2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷
2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学（理）试题天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2015届广东省汕头市潮南区高三高考模拟二理科数学试卷2015届浙江省杭州二中高三仿真考理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷黑龙江省穆棱市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省衡水中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题2019届浙江省慈溪中学高三下学期高考适应性测试数学试题
