名校
解题方法
1 . 记
，为数列
的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7506次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前
项和为，
，当
时，
，则
等于（ ）
的前项和为，，当时，，则等于（ ）| A．1008 | B．1009 | C．1010 | D．1011 |
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2023-02-11更新
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1397次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题17 数列综合应用-2（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练（已下线）模块二 专题8 复杂的数列递推式的探究 期末终极研习室（高二人教A版）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）
3 . 为等差数列的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
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2016-12-04更新
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10779次组卷
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30卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-等差数列（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点1 高斯取整函数（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1
4 . 已知等比数列的前项和为，
且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列及数列
的前项和
.
（3）设
，求
的前项和
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列及数列的前项和.（3）设
，求的前项和.
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2019-06-20更新
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5769次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在①
；②
；③
是
与
的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知为公差不为零的等差数列，其前项和为
为等比数列，其前项和
为常数，
，
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
其中表示不超过
的最大整数，求
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
；②；③是与的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知
为公差不为零的等差数列，其前项和为为等比数列，其前项和为常数，，（1）求数列
的通项公式；（2）令
其中表示不超过的最大整数，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-03-29更新
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2809次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列求和及综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和（已下线）黄金卷07
6 . 已知下图的一个数阵，该阵第行所有数的和记作
，，
，
，
，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（ ）
行所有数的和记作，，，，，数列的前项和记作，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-29更新
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2489次组卷
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17卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题27 数列求和-4（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精练）河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期中教学质量检测数学试题（特培班）第1章 数列 单元检测卷（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-28更新
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3358次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省苏州市张家港市外国语学校2020-2021学年高三上学期期中模拟测试数学试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）专题5.1 数列基础（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）数列的综合应用（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前20项和
．
的前n项和为，且（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前20项和．
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9 . 已知数列的前n项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2） 求数列
的前n项和.
的前n项和为.（1）求数列
的通项公式；（2） 求数列
的前n项和.
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2020-10-01更新
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2512次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高二上学期9月教学调研测试数学试题
江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2022-2023学年高二上学期9月教学调研测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）第4章 等差数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和
名校
解题方法
10 . 已知数列满足
，
，为数列
的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
满足，，为数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2022-09-12更新
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1012次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
